dizi i. cal ın sorusu ( göremeyenler için ek resim kondu)

CSTVİ NİN SORUSU

Merhabalar;
Hocam size bir sorum var;

y=x kare -4 değişimini inceleyip grafiğini çiziniz sorusunda;

T.A=R diyor burada ki T.A ve R ne anlama gelmektedir?

D.A= YOK Diyor burada ki D.A nedir ve bunlar neye göre belirleniyor?



grafiğini çizip inceleyiniz deyince şu adımları takip edeceksin

1. T.A=TANIM ARALIĞI=APSİSTEKİ (YATAY EKSEN) TÜM NOKTALAR İÇİN x kare -4 İFADESİNİ TANIMSIZ YAPAN BİR DEĞER OLMADIĞI İÇİN TÜM REEL SAYILARDA BU EĞRİ TANIMLIDIR. REEL SAYILAR KÜMESİ R İLE GÖSTERİLİR. VE T.A=R İLE İFADE EDİLİR.
2. APSİSİ KESTİĞİ NOKTALAR BULUNUR APSİSİ KESTİĞİ NOKTALAR BULUNURKEN Y YERİNE 0 YAZILIR X^2-4=0 KÖKLER -2 VE 2 OLDUĞU GÖRÜLÜR
3ASİMTOT VARSA BELİRLENİR. BAKALIM VARMI

a) DÜŞEY ASİMTOT=D.A VARMI  b)yatay asimtot varmı c) eğik asimtot varmı
NASIL BAKILIR VARMI YOKMU DİYE
CEVAP:

 RESİMDEKİ KURALLARI UYGULADIĞINDA DÜŞEY ASİMTOT YATAY ASİMTOT EĞİK ASİMTOT OLMADIĞI GÖRÜLÜR

VE D.A YOK Y.A YOK E.A YOK

DİYE İFADE EDİLİR

ve bu soru için olmasada genelde şu adımlar takip edilir:

1. Fonksiyonun tanım aralığı belirlenir.

2. Fonksiyon bir kapalı aralıkta tanımlıysa, uç noktalardaki değerleri hesaplanır.

3. Eğer periyodik ise, fonksiyonun periyodu bulunur. Esas periyotta çizim yapılır; diğer aralıklarda çizim tekrarlanır.

4. Fonksiyonun tek veya çift olup olmadığına bakılır.

    (Çift ise, x ³ 0 için çizim yapılır; oluşan görüntünün Oy eksenine göre, simetriği alınarak, çizim tamamlanır.

    Tek ise, x ³ 0 için çizim yapılır; oluşan görüntünün orijine göre, simetriği alınarak, çizim tamamlanır.)

5. Eğrinin eksenleri kestiği noktalar belirlenir.

6. Varsa, asimptotlar belirlenir.

7. Fonksiyon  de tanımlıysa,  için fonksiyonun limiti hesaplanır.

8. Fonksiyonun birinci türevi alınır. Böylece, fonksiyonun artan ya da azalan olduğu aralıklar belirlenir; ekstremum noktaları hesaplanır.

9. Fonksiyonun ikinci türevi alınır. Böylece, fonksiyonun eğrilik yönünün yukarı ya da aşağı olduğu aralıklar belirlenir; dönme noktaları hesaplanır.

10. Elde edilen bilgilere göre, değişim tablosu yapılır.

11. Değişim tablosuna göre, grafik çizilir.

Bazı grafiklerin çiziminde, yukarıdaki bilgilerin aynı anda hepsine ihtiyaç duyulmayabilir.

sonuç olarak grafik:

şeklindedir.